8 patrullas, 3 buques hundidos (21.586 tn), 1 dañado. 2 Sloops hundidas (2.700 tn).

En Septiembre de 1943 el U968 participaría en unas pruebas técnicas en el Báltico, en ellas se pondrían a prueba varios equipos y dispositivos antiradar.

1ª Patrulla
Zarpa de Kiel el 7 de Marzo de 1944 hacia aguas Septentrionales.
EL día 30, la aviación alemana localizaría al convoy JW58, tres pequeños grupos (Hammer, Thor y Blitz) se dirigieron a interceptarlo. El U968 se encontraba encuadrado en el grupo Hammer.
La mayoría de los uboote contactaron con el convoy a primera hora del día 1 de Abril. Al Noreste de Jan Mayen. El U968 fue uno de los primeros en atacar pero fallaría sus ataques contra dos de los destructores de la escolta. Además, el U968 sería localizado, atacado y dañado.
El U968 llegaría a Narvik el 2 de Abril de 1944.

2ª Patrulla
Zarpa de Narvik el 4 de Abril de 1944 y llega a Trondheim el 6 de Abril de 1944.

3ª Patrulla
Zarpa de Trondheim el 11 de Julio de 1944 y llega a Narvik el 14 de Julio de 1944.

4ª Patrulla
Zarpa de Narvik el 17 de Julio de 1944.
El día 18 el U968 sería localizado por un avión Liberator del escuadrón 86 (F/Lt W.F.J.Harwood). En medio de una intensa defensa antiaérea, el avión lograría lanzar varias cargas antes de ser derribado.
El día 19 por la mañana, otro avión Liberator atacaría varias veces al U968. En los combates moriría un artillero del U968 (Bootsmaat Werner Hahne) y otros seis tripulantes resultarían heridos de diversa consideración.
El U968 llegaría a Bogenbucht el 21 de Julio de 1944.

5ª Patrulla
Zarpa de Bogenbucht el 20 de Agosto de 1944 y llega a Hammerfest el 22 de Agosto de 1944.

6ª Patrulla
Zarpa de Hammerfest el 29 de Agosto de 1944.
El U968 formaría parte del grupo Dachs, que realizaría varias operaciones de minado. El día 4 de Septiembre, el U968 depositaría varias minas cerca de la costa de Mys Kanin Nos (en el mar de Pechora). No hay datos sobre los efectos de estas minas.
El U968 llegaría Bogenbucht el 10 de Septiembre de 1944.

7ª Patrulla
Zarpa de Bogenbucht el 24 de Septiembre de 1944.
El U968 formaría parte del grupo Zorn, que se encontraba a la espera del convoy RA60. El convoy RA60 lograría evitar al grupo Zorn y al grupo Grimm. Sólo el U310 tendría éxito en las operaciones ya que lograría hundir a dos buques del convoy el día 29 al atardecer.
El U968 llegaría a Narvik el 3 de Octubre de 1944.

8ª Patrulla
Zarpa de Narvik el 14 de Octubre de 1944.
El U968 formaría parte del grupo Panther, a la espera del convoy JW61, que zarpó de Loch Ewe el día 20. El convoy cruzaría la línea de patrulla y los uboote atacarían, sin éxito, a sus escoltas.
El U968 llegaría a Ramsund el 11 de Noviembre de 1944.

9ª Patrulla
Zarpa de Ramsund el 13 de Noviembre de 1944 y llega a Rörvik el 16 de Noviembre de 1944.

10ª Patrulla
Zarpa de Rörvik el 23 de Enero de 1945 y llega a Narvik el 25 de Enero de 1945.

11ª Patrulla
Zarpa de Narvik el 1 de Febrero de 1945 y llega a Harstad el 1 de Febrero de 1945.

12ª Patrulla
Zarpa de Harstad el 7 de Febrero de 1945.
El U968 formaría parte del grupo Rasmus, situado en el paso de la Isla del Oso. El grupo intentaba interceptar al convoy JW64 pero no lograría a causa de la nutrida escolta. Una vez sobrepasados por el convoy, el grupo Rasmus se dirigirían a la zona de la ensenada de Kola.
El día 14 el U968 torpedearía y dañaría al petrolero SS.Norfjell (noruego 8.129tn) del convoy Soviético BK3, en la ensenada de Kola. En el mismo ataque dañaría al mercante SS.Horace Gray (Americano 7.200tn). Este mercante tras ser torpedeado sería aobrdado de nuevo por su tipulación y gracias a un remolcador llegaría a la ensenada de Kola donde se abriría una importante vía de agua y se iría al fondo. El SS.Norfjell también sería remolcado hacia Rosta y entregado a la Armada Soviética en Junio de 1945.
El día 16, una fuerza combinado Británico-Soviética, realizarían un rastreo para alejar de Kola a los uboote, antes de que zarpara el convoy RA64. El convoy zarparía el día 17 y ese mismo día, el U968 torpedearía a dos buques del mismo, dañando al la Sloop HMS.Lark y al mercante SS.Thomas Scott (americano 7.176tn). La Sloop sería embarrancada y posteriormente entregada a la armada Soviética, aunque no fue reparada. El SS.Thomas Scott sería abandonado tras ser alcanzado por un torpedo cuando era remolcado, resultando hundido. El U968 también aseguraría haber alcanzado a un destructor Soviético.
El día 18 se perdería el contacto con el convoy. Algunos uboote se dirigirían a la zona del Paso de la Isla del Oso pero no lograron encontrar al convoy. El convoy sería de nuevo avistado por la aviación alemana y atacado los días 20 y 23. La Luftwaffe lograría hundir a un mercante pero perdería seis aviones.
El U968 llegaría a Kilbotn el 20 de Febrero de 1945.

Una vez el convoy entró en la ensenada de Kola, los uboote se dirigieron a la búsqueda de los portaviones HMS.Campania y HMS.Trumpeter, de la escolta del convoy JW65. Se pensaba que se encontraban en el Mar de Barents pero la búsqueda fue del todo infructuosa.
El día 23, zarparía de Kola el convoy RA65. El U968 avistaría al convoy, y a su portaviones de escolta, justo cuando abandonaban la ensenada de Kola, pero no lograría atacarlos. Los uboote intentaron desplegar una línea de patrulla para interceptar al convoy pero no lo lograrían. El convoy RA65 llegaría sin novedad a Kirkwall el día 31 de Febrero.
El U968 llegaría a Kilbotn el 30 de Marzo de 1945.

14ª Patrulla
Zarpa de Kilbotn el 21 de Abril de 1945.
El U968, junto a otros uboote , se dirigía hacia la zona de la ensenada de Kola, cuando contactaron con un convoy costero Soviético los días 21 y 22. El U968 no participaría en los ataques.
El día 29, antes de que zarpara el convoy RA66, fuerzas navales británicas y soviéticas realizarían un rastreo en la ensenada para rechazar a los uboote de la zona.
Los uboote permanecieron a la espera del convoy. El U968 fallaría al atacar a la corbeta HMS.Alnwick Castle pero alcanzaría, dejando al garete, a la fragata HMS.Goodall. La corbeta HMS.Honeysuckle se encontraba al costado de la HMS.Goodall rescatando a su tripulación cuando estalló, dañando también a la HMS.Honeysuckle que se alejaría de la zona. Es posible que esta segunda explosión fuera a causa del impacto de un torpedo lanzado por el U286. La fragata HMS.Anguilla hundiría los restos de la HMS.Goodall.

El día 4 de Mayo de 1945, al declarar Karl Dönitz el fin de la guerra en el mar, el U968 se encontraba todavía de patrulla. El U968 llegaría a Harstad el día 6 y el día 7 zarparía hacia Skjomenfjord. Finalmente el día 9 de Mayo sería rendido en Narvik.
El U968 fue uno de los uboote que se dirigieron a Trondheim donde se reunirían con el 9thEG que los escoltaría hasta Loch Eriboll donde llegarían sobre el día 19 de Mayo de 1945.

El U968 fue uno de los 116 uboote hundidos por la Royal Navy en la operación Deadlight. A finales de Noviembre de 1945 sería remolcado desde Loch Ryan a través del Canal del Norte por el remolcador HMS.Prosperous.
El U968 se hundiría, al partirse el cabo de arrastre, el día 29 de Noviembre al Norte de Rathlin Island.