1ª Patrulla
Zarpa de Kiel el 27 de Mayo de 1944 y llega a Marviken el 29 de Mayo de 1944.
2ª Patrulla
Zarpa de Marviken el 8 de Junio de 1944.
El U678 era uno de los cuatro uboote equipados con el Sistema Schnorkel enviados al Canal de la Mancha. El día 17 el BdU consideró que estos uboote fueran desviados para operar al Oeste de las islas Británicas a causa de la incerteza en la zona de desembarco aliada, no obstante al final se decidió que siguieran las órdenes iniciales.
El U678, sería localizado el 6 de Julio cuando atacaba a un convoy a la altura de Beachy Head, resultado hundido por los ataques realizados por los destructores HMCS.Kootenay (Lt-Cdr K.L.Dyer) y HMCS.Ottawa (Cdr H.F.Pullen) y la corbeta HMS.Statice (Lt R.Wolfendon) al Suroeste de Brighton.
No hubo supervidentes, 52 muertos.
La posición del hundimiento del U678 fue 50º32’N 00º23’W.
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