7 Patrullas. Ningún buque hundido.

1ª Patrulla
Zarpa de Kiel el 1 de Abril de 1944 y llega a Marviken el 2 de Abril de 1944.

2ª Patrulla
Zarpa de Marviken el 13 de Mayo de 1944 hacia aguas Septentrionales.
El día 17, el U668 y otro uboot serían avistados, navegando en la superficie, por una avión Catalina del escuadrón noruego 333 (S/Lt H.E.Hartmann). El avión sería seriamente dañado por la artillería antiaérea de los uboote . Una de las cargas lanzadas por el avión, alcanzaría a uno de los uboote .
El U668 llegaría a Skjomenfjord el 18 de Mayo de 1944.

3ª Patrulla
Zarpa de Skjomenfjord el 22 de Mayo de 1944.
El U668 llegaría a Hammerfest el 25 de Junio de 1944.

4ª Patrulla
Zarpa de Hammerfest el 6 de Julio de 1944 y llega a Narvik el 7 de Julio de 1944.

5ª Patrulla
Zarpa de Narvik el 19 de Julio de 1944.
El día 15 de Agosto zarparía de Loch Ewe el convoy JW59. Sería avistado el día 20 por un avión alemán Ju88 al Este de Jan Mayen. Al día siguiente la línea de patrulla Trutz, formada por los uboot U688, U344, U363, U394 y U997, interceptaría al convoy. En los ataques el U344 hundiría la Sloop HMS.Kite a primera hora del día 22. Ese mismo día, el U668 (y otros) sería rechazado por aviones procedentes de los portaviones HMS.Vindex y HMS.Striker.
El día 24 el U668 atacaría sin éxito a los escoltas del convoy en el mar de Barents, al Este de la isla del Oso. Tras los ataques sobre los escoltas del convoy JW59 los uboote , al tener que permanecer sumergidos la mayoría del tiempo, perderían el contacto con el convoy. El convoy JW59 legaría a la ensenada de Kola el día 25 sin perder a ningún mercante.
El U668 llegaría a Hammerfest el 27 de Agosto de 1944.

6ª Patrulla
Zarpa de Hammerfest el 14 de Septiembre de 1944.
El convoy RA60 zarparía de la ensenada de Kola la noche del 27 al 28 de Septiembre. Los grupos Grimm y Zorn, del que formaba parte el U668, esperaban interceptarlo al Suroeste de la isla del Oso. No obstante, el convoy sería desviado evitando a los uboote . El único éxito de la operación, lo conseguiría el U310, del grupo Zorn, que lograría hundir a dos buques del convoy RA60.
El U668 llegaría a Bogenbucht el 3 de Octubre de 1944.

7ª Patrulla
Zarpa de Bogenbucht el 14 de Octubre de 1944.
El día 20 zarparía el convoy JW de Loch Ewe. El grupo Panther, del que formaba parte el U668, lo estaba esperando. El convoy, que estaba fuertemente escoltado, cruzaría la línea de patrulla y se iniciarían los ataques. Los días 26 y 27 serían atacados, sin éxito, los escoltas. El convoy llegaría sano a salvo a su destino en la ensenada de Kola el día 28.
El U668 llegaría a Kilbotn el 11 de Noviembre de 1944.

8ª Patrulla
Zarpa de Kilbotn el 22 de Noviembre de 1944.
El U668 formaría parte del grupo Grube, que estaba situado cerca de la costa de Kola, a la espera del convoy JW62. A partir del día 2 de Diciembre algunos de los uboote del grupo Grube, operarían contra los convoys costeros soviéticos, el U668 no realizaría ataque alguno.
El convoy JW62 llegaría sano y salvo a la ensenada de Kola el día 7, habiendo esquivado a los grupos Grube y Stock.
El grupo Grube permanecería a la espera del convoy RA62. Antes de la salida del convoy un grupo de ataque Británico-Soviético rechazaría a los uboote que se encontraban en la zona de la ensenada de Kola. El U387 del grupo Grube sería hundido. El convoy RA62 zarparía el día 10 y llegaría a Loch Ewe sin novedad.
El U668 llegaría a Bogenbucht el 19 de Diciembre de 1944.

9ª Patrulla
Zarpa de Narvik el 1 de Marzo de 1945.
El U668 junto a los U210, U313, U992 y algunos uboote del grupo Hagen, el día 25 intentarían formar una línea de patrulla por delante del convoy RA65. La Luftwaffe no lograría localizar al convoy y los uboote tampoco. El día 27 se daría por finalizada la operación.
El U668 evacuaría a un hombre de la estación meteorológica de la isla del Oso el 10 de abril de 1945. El otro miembro del equipo no regresó tras salir a cazar y se le dió por muerto.
El U668 llegaría a Narvik el 17 de Abril de 1945.

El U668 sería rendido en Narvik el día 9 de mayo. Zarparía de Narvik hacia Trondheim para reunirse (junto a otros uboote ) con el 9th EG para que los escoltara hacia Loch Eriboll, donde llegarían el 19 de Mayo de 1945.

El U668 fue uno de los 116 uboote hundidos por la Royal Navy en la operación Deadlight. El U668 sería remolcado desde Lisahally por el destructor HMS.Blencathra hacia su punto de hundimiento. El cabo de arrastre se partiría y el U668 sería cañoneado y hundido por el destructor HMS.Onslaught el día 31 de Diciembre al Noroeste de Malin Head.