• 06.42 - 10.42 en la 8.U-Flottille, Danzig como Ausbildungsboot.
  
• 11.42 - 08.44 en la 1.U-Flottille, Brest como Frontboot.

8 Patrullas realizadas. 5 buques hundidos (36.885 tn) 1 Destructor hundido (1.100 tn)

1ª Patrulla
Zarpa de Kiel el 22 de Octubre de 1942 y llega a Marviken el 24 de Octubre de 1942.

2ª Patrulla
Zarpa de Marviken el 28 de Octubre de 1942 hacia el Atlántico Norte.
Tras las noticias recibidas el día 8 sobre el desembarco aliado en el norte de África, algunos uboote que iniciaban su patrulla (incluido el U413) y los uboote que se encontraran en el Atlántico con combustible suficiente se les ordenaría dirigirse a toda máquina hacia una zona situada al Oeste de Gibraltar.
En el trayecto el U413 localizaría al convoy MKF1 al Oeste de Lisboa. El U413 hundiría al MV.Warwick Castle (británico 20.107tn) el día 14 por la mañana. Este buque transporte regresaba hacia Inglaterra.
El U413 formaría parte del grupo Westwall situado cerca de Gibraltar. El día 19 no lograría alcanzar al convoy KRS3 y más tarde, ese mismo día, sería localizado y atacado por un avión Hudson del escuadrón 608 (F/O A.F.Wilcox). A causa de los daños sufridos el U413 se vio obligado a regresar a la base.
El U413 llegaría a su nueva base en Brest el 25 de Noviembre de 1942.

3ª Patrulla
Zarpa de Brest el 27 de Diciembre de 1942 hacia el Atlántico Norte.
El U413 formaría parte del Grupo Jaguar, que llegaría a su área de operaciones al Noreste de Newfounland el día 12 de Enero de 1943, y se mantendría a la espera de la llegada de un convoy HX. El convoy HX233 probablemente pasaría por el extremo Oeste de la línea de patrulla Jaguar el día 22. Ese mismo día el U413 divisaría al convoy SC117 al Suroeste de Cape Farewell, ese misma tarde hundiría a un mercante rezagado del convoy, el SS.Mount Mycale (griego 3.556tn). Las dificultades para comunicarse vía radio evitaron el desplegamiento del Grupo Jaguar a tiempo para interceptar al convoy. La posterior búsqueda del convoy no daría resultado.
Aproximadamente el 1 de Febrero el U413 sería reabastecido, posiblemente por otro uboot, al Noreste de Newfounland. Tras ser reabastecido el U413 formaría parte del Grupo Pfeil que estaba situado en la zona central del Atlántico Norte. El día 4 el U187 divisaría al convoy SC118 cruzando la línea de patrulla. A algunos uboote del Grupo Haudegen y a otros que iniciaban su patrulla se les ordenaría también interceptar al convoy. Al atardecer del día 5 el U413 hundiría a un mercante rezagado, el SS.West Portal (americano 5.376tn).
En las operaciones contra el convoy SC118, que duraron cinco días y finalizaría el día 9 de Febrero al Oeste de Irlanda, serían hundidos 11 buques del convoy. Se perderían 3 uboote .
El U413 regresaría a Brest el 17 de Febrero de 1943.

4ª Patrulla
Zarpa de Brest el 29 de Marzo de 1943 hacia el Atlántico Norte.
El U413 formaría parte del Grupo Meise, situado al Este de Newfounland. El día 14 de Abril se formaría una línea de patrulla para interceptar al convoy SC126. El convoy sería desviado y los uboote no lo encontrarían. El día 21, a primera hora, el U413 hundiría a un mercante al Sudeste de Cape Farewell, se trataba del SS.Wanstead (británico 5.846tn) un rezagado del convoy ONS-3 que ya había sido torpedeado por el U415.
A partir del día 21 se formaría una nueva línea de patrulla al Sur de Groenlandia para interceptar al convoy HX234. El convoy sería avistado ese mismo día por el U306. La niebla y una fuerte nevada evitarían que los uboote pudieran acercarse al convoy. La operación contra el convoy HX234 finalizaría el día 25 al ser alejados por la fuerte escolta los pocos uboote que habían logrado contactar con él. En las operaciones fueron hundidos dos mercantes y otro quedaría dañado. Tras la operación el Grupo Meise se separaría.
El día 25 el U413 atacaría sin éxito a un mercante. El U413, y otros uboote que habían formado parte del Grupo Meise, formarían parte a partir del día 25 de otro Grupo, El Grupo Star. Este Grupo se formaría al Este de Cape Farewell para interceptar a un convoy ONS. El día 28 el convoy ONS5 pasaría cerca del extremo Norte de la línea de patrulla pero de nuevo el mal tiempo haría muy dificultosa la aproximación. El día 29 por la mañana sólo dos uboote habían podido atacar al convoy logrando hundir a un mercante. El día 1 de Mayo la persecución del convoy ONS5 finalizaría cerca de Cape Farewell.
El Grupo Star se dirigiría hacia el Sur para buscar al convoy SC128 que se creía que llevaba rumbo Noreste. El mal tiempo empeoró tras formarse una galerna, los uboote al no encontrar al convoy formaron una nueva línea de patrulla a partir del día 3, Grupo Fink, combinando los Grupos Star y Specht. El Grupo lo formaban un total de 29 uboote . La línea de patrulla se desplegaría en el previsible trayecto del convoy SC128. El convoy SC128 no aparecería pero si lo haría el ONS5 que se había visto retrasado por la tormenta y sería localizado de nuevo el día 4.
El día 5 se perdería el contacto con el convoy a causa de la espesa niebla y la operación finalizaría el día 6. En las operaciones contra el convoy ONS5 fueron hundidos doce mercantes y se perderían seis uboote .
Poco después el U413 sería reabastecido por el U461 en la zona central del Atlántico Norte. Tras reabastecerse el U413 formaría parte a partir del día 15 del Grupo Donau-2 que estaba situado al Sureste de Cape Farewell. La noche del 18 al 19 de Mayo el convoy SC130 sería localizado al Sureste de Groenlandia por el U304 y los Grupo Donau se dirigirían a interceptarlo. El convoy estaba constantemente protegido por una fuerte escolta aérea que dificultaba la aproximación. La operación se abandonaría el día 20 con la perdida de 3 uboote (U258, U381 y U954) y sin haber logrado hundir a ningún buque del convoy. Entre la tripulación del U954 estaba el segundo hijo de Dönitz, Peter.
El convoy ONS5 llegaría a Inglaterra el día 25 y probablemente sería el último convoy en ser seriamente amenazado en la Batalla del Atlántico.
Los uboote supervivientes del Grupo Donau se dirigirían al Suroeste para interceptar al convoy HX239 localizado el día 23 por el U413 y el U664. El convoy no sería nunca localizado ya que los aviones procedentes de portaviones de escolta dificultarían su búsqueda al mantener a los uboote sumergidos. La operación finalizaría ese mismo día y al día siguiente, 24 de Mayo, se anularían todas las operaciones contra los convoys en el Atlántico Norte. El Grupo Donau se separaría.
Los uboote con combustible suficiente se dirigirían a la zona de Gibraltar y los que estuvieran bajos de combustible, incluido el U413, se desplegaron en el Atlántico Norte entre los 25 y los 45º Oeste para despistar a los aliados con constantes mensajes de radio y dar la impresión de que había un gran número de uboote operando en la zona.
El U413 regresaría a Brest el 13 de Junio de 1943.

5ª Patrulla
Zarpa de Brest el 4 de Septiembre de 1943 para operar en el Atlántico.
El U413 experimentaría varios problemas mecánicos y regresaría a la base.
El U413 llegaría a Brest el 18 de Septiembre de 1943.

6ª Patrulla
Zarpa de Brest el 27 de Septiembre de 1943 y regresa al 28 de Septiembre de 1943.

7ª Patrulla
Zarpa de Brest el 2 de Octubre de 1943 hacia el Atlántico Norte.
El U413 formaría parte del Grupo Schlieffen situado al Suroeste de Islandia. El día 15 sería localizado un convoy, parecía ser el ONS20 pero se trataba del ON206, por el U844. Al U844 se le ordenaría mantener el contacto mientras algunos de los uboote del Grupo Schlieffen se dirigían a su posición. El U844 sería localizado por los escoltas, alejado del convoy y hundido al día siguiente.
A causa de la presencia de aviones procedentes de Islandia la búsqueda del convoy era muy dificultosa ya que los aviones obligaban a los uboote del Grupo Schlieffen a permanecer sumergidos. A primera hora del día 16 el U964 informaría de la presencia del convoy ONS. Dönitz ordenaría, desoyendo los consejos de sus colaboradores, que los uboote debían acercarse al convoy navegando en la superficie (a pesar de la presencia de la aviación) y en caso necesario atacar a los aviones enemigos.
A pesar de que el U964 sería destruido y que numerosos uboote resultarían dañados por los ataques de la aviación enemiga la orden no sería revocada. Al atardecer del día 16 el convoy ONS20 sería avistado brevemente pero se perdería el contacto enseguida. El Grupo Sclieffen se dirigiría hacia el Este y el convoy sería de nuevo localizado el día 17. Se les ordeno atacarlo pero perderían de nuevo el contacto con el convoy y ya no lo recuperarían. En la operación sólo sería hundido un buque del convoy, un rezagado hundido el día 15 por el U426. La operación finalizaría el día 18.
El U413 formaría parte del Grupo Siegfried, creado el día 24 a 500 millas al Este de Newfounland, y permanecería sumergido de día a la espera de los convoys HX262 y SC145. El día 25 se creyó que el convoy HX262 había pasado al Sur de la línea de patrulla y aunque el Grupo se dirigiría hacia el Sur no lograrían localizarlo.
Para patrullar una zona más amplia el Grupo Siegfried se dividiría en tres subgrupos, Siegfried-1, 2 y 3. El U413 quedaría encuadrado en el grupo Siegfried-2. Los tres Grupos continuarían rumbo Sur a la búsqueda del convoy SC145. El convoy sobrepasaría la posición de los Grupos Siegfried el día 29. Dos días más tarde los Grupos cambiarían de nuevo, esta vez formarían dos nuevos Grupos, Jahn y Körner. El U413 estaba ahora en el Grupo Körner.
El día 3 de Noviembre de nuevo los uboote sería distribuidos, esta vez en cinco pequeños grupos, Tirpitz-1, 2, 3, 4 y 5. Los Grupos buscarían al convoy HX264. El convoy pasaría sin ser detectado por el área patrullada por los Grupos Tirpitz el día 6 y la operación finalizaría. A causa de la presencia de aviones procedentes de portaviones de escolta era casi imposible permanecer en la superficie de día. El U413 formaría parte, unos días, del Grupo Eisenhart antes de iniciar el regreso a la base.
El U413 llegaría a Brest el día 21 de Noviembre de 1943.

En esta patrulla el U413 y el U631 estaban equipados con unos detectores de Onda media (Grenzwellenempfänger) para cubrir las ondas de entre los 100 y los 200 metros.
También estaban equipados con un detector de posicionamiento direccional (Presskohle).
Ambos uboote se colocaban a cada extremo de la línea de patrulla para detectar los cambios de rumbo de los convoys. En las operaciones contra el convoy ONS20 (el día 17 de Noviembre) solamente dos informes sobre los movimientos del convoy fueron correctos, ambos detectados por el U413. En principio los informes fueron ignorados ya que eran más fiables los contactos por hidrófono logrados por el U91 y los datos facilitados por los vigías.
El contacto con el convoy se perdería y no se recuperaría.

8ª Patrulla
Zarpa de Brest el 26 de Enero de 1944 hacia el Atlántico Norte.
El U413 operaría inicialmente al Suroeste de Irlanda. A primera hora del día 11 de Febrero localizaría al convoy combinado KMS41/OS67 y atacaría varias veces sin éxito a los escoltas del convoy. El U413 sería detectado y atacado, logrando escapar gracias a la utilización de los globos “Aphrodite” y de las láminas de aluminio anti radar.
El U413 patrullaría a la altura de la costa norte de Cornwall cuando sería localizado el día 20 por un pesquero que daría la alerta. A la zona llegarían un grupo de destructores que iniciarían el acoso del U413. El U413 lograría atacar y hundir a uno de ellos, el HMS.Warwick al Suroeste de Trevose Head, antes de escapar.
En Marzo el U413 patrullaría al Sur y al Suroeste de Irlanda. Al atardecer del día 21 el U413 fallaría al atacar a un destructor y a un mercante al Suroeste de Irlanda.
El U413 regresaría a Brest el 27 de Marzo de 1944.

9ª Patrulla
Zarpa de Brest el 6 de Junio de 1944 formando parte del Grupo Landwirt.
Para llegar cuanto antes a la zona, los uboote navegarían en la superficie a toda máquina. Nada más dejar la escolta de Brest, los uboote empezarían a ser atacados por la aviación enemiga.
Tras los informes de cuatro uboote de que regresaban a la base tras resultar dañados se decidiría que el resto de uboote , incluido el U413, que a partir del amanecer del día 7 se dirigieran a su zona de operaciones navegando en inmersión de día. Al U413 y otros siete uboote que no estaban equipados con el Sistema Schnorkel se les ordenaría dirigirse a una zona entre The Lizard y Hartlabd Point para operar contra los buques de suministro que se dirigían hacia el Canal de la Mancha para apoyar al desembarco aliado.
A primera hora del día 8 el U413 sería atacado por un avión Halifax del escuadrón 502 (F/O J.Spurgeon). Tras un intercambio de fuego antiaéreo ambos contrincantes quedarían dañados.
El U413 finalmente llegaría a Brest el 9 de Junio de 1944.

10ª Patrulla
Zarpa de Brest el 2 de Agosto de 1944 hacia el Canal de la Mancha.
El U413, ya equipado con el Sistema Schnorkel, se dirigiría a la zona de desembarco aliado en la zona Este del Canal. El día 19 por la tarde el U413 avistaría al convoy ETC72 al Sureste de la Isla de Wight. El U413 hundiría al SS.Saint Enogat (británico 2.360tn).
El U413 sería inmediatamente localizado pero lograría escapar. El U413 sería seguido a distancia por el Destructor HMS.Forester (Cdr G.W.Gregorie), al día siguiente se unirían a la persecución los destructores HMS.Vidette (Cdr G.S. Woolley) y HMS.Wensleydale (Lt-Cdr W.P.Goodfellow). Entre ellos localizarían al U413 y lo atacarían.
El U413 sería hundido.
Morirían 45 tripulantes del U413, solamente se salvaría el Ingeniero Jefe que lograría escapar del Uboot a través de una escotilla desde un profundidad de 30 metros (OLt.ing Karl-Hubert Hutterer).
La posición del hundimiento del U413 fue 50º21’N 00º01’W.